Перевод числа 123456789 из 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000009000000000000000000000099000000-ой системы счисления в 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000-ую

Для перевода числа 123456789 из 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000009000000000000000000000099000000-ой в 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000-ую. Для перевода 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000009000000000000000000000099000000-ого числа 123456789 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A_{10000000000000000000000000000000000000000000000000000000009000000000000000000000099000000} = a_n-1 ∙ 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000009000000000000000000000099000000^n-1 + a_n-2 ∙ 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000009000000000000000000000099000000^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000009000000000000000000000099000000⁰

В результате преобразований получим:

123456789_{10000000000000000000000000000000000000000000000000000000009000000000000000000000099000000}=1 ∙ 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000009000000000000000000000099000000⁸ + 2 ∙ 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000009000000000000000000000099000000⁷ + 3 ∙ 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000009000000000000000000000099000000⁶ + 4 ∙ 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000009000000000000000000000099000000⁵ + 5 ∙ 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000009000000000000000000000099000000⁴ + 6 ∙ 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000009000000000000000000000099000000³ + 7 ∙ 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000009000000000000000000000099000000² + 8 ∙ 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000009000000000000000000000099000000¹ + 9 ∙ 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000009000000000000000000000099000000⁰ = 1 ∙ INF + 2 ∙ INF + 3 ∙ INF + 4 ∙ INF + 5 ∙ INF + 6 ∙ 1.0E+264 + 7 ∙ 1.0E+176 + 8 ∙ 1.0E+88 + 9 ∙ 1 = INF + INF + INF + INF + INF + 6.0E+264 + 7.0E+176 + 8.0E+88 + 9 = INF₁₀

Таким образом:

123456789_{10000000000000000000000000000000000000000000000000000000009000000000000000000000099000000} = INF₁₀.

Для перевода десятичного числа INF в 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

0₁₀=0_{100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}

Окончательный ответ будет выглядеть так:

123456789_{10000000000000000000000000000000000000000000000000000000009000000000000000000000099000000}=0_{100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}