Для перевода десятичного числа 12356.236 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 12356 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 12356 | — | 6178 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | 6178 | — | 3089 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 3088 | — | 1544 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 1544 | — | 772 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 772 | — | 386 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 386 | — | 193 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 192 | — | 96 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
1235610=110000010001002
Для перевода дробной части 0.236 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.236 ∙ 2 = 0.472 (0)
0.472 ∙ 2 = 0.944 (0)
0.944 ∙ 2 = 1.888 (1)
0.888 ∙ 2 = 1.776 (1)
0.776 ∙ 2 = 1.552 (1)
0.552 ∙ 2 = 1.104 (1)
0.104 ∙ 2 = 0.208 (0)
0.208 ∙ 2 = 0.416 (0)
0.416 ∙ 2 = 0.832 (0)
0.832 ∙ 2 = 1.664 (1)
0.664 ∙ 2 = 1.328 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.23610=0.001111000112
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
12356.23610=11000001000100.001111000112.