Перевод числа 12372.41 из восьмеричной системы счисления в десятичную

Для перевода восьмеричного числа 12372.41 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

12372.41₈=1 ∙ 8⁴ + 2 ∙ 8³ + 3 ∙ 8² + 7 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ + 4 ∙ 8^-1 + 1 ∙ 8^-2 = 1 ∙ 4096 + 2 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 4096 + 1024 + 192 + 56 + 2 + 0.5 + 0.015625 = 5370.515625₁₀

Таким образом:

12372.41₈ = 5370.515625₁₀.