Перевод числа 1246.7075341217 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 1246.7075341217 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 1246.7075341217 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

1246.7075341217₈=1 ∙ 8³ + 2 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ + 7 ∙ 8^-1 + 0 ∙ 8^-2 + 7 ∙ 8^-3 + 5 ∙ 8^-4 + 3 ∙ 8^-5 + 4 ∙ 8^-6 + 1 ∙ 8^-7 + 2 ∙ 8^-8 + 1 ∙ 8^-9 + 7 ∙ 8^-10 = 1 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 + 5 ∙ 0.000244140625 + 3 ∙ 3.0517578125E-5 + 4 ∙ 3.814697265625E-6 + 1 ∙ 4.7683715820312E-7 + 2 ∙ 5.9604644775391E-8 + 1 ∙ 7.4505805969238E-9 + 7 ∙ 9.3132257461548E-10 = 512 + 128 + 32 + 6 + 0.875 + 0 + 0.013671875 + 0.001220703125 + 9.1552734375E-5 + 1.52587890625E-5 + 4.7683715820312E-7 + 1.1920928955078E-7 + 7.4505805969238E-9 + 6.5192580223083E-9 = 678.88999999966₁₀

Таким образом:

1246.7075341217₈ = 678.88999999966₁₀.

Для перевода десятичного числа 678.88999999966 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

678₁₀=2A6₁₆

Для перевода дробной части 0.88999999966 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.88999999966 ∙ 16 = 14.23999999456 (E)
0.23999999456 ∙ 16 = 3.83999991296 (3)
0.83999991296 ∙ 16 = 13.43999860736 (D)
0.43999860736 ∙ 16 = 7.03997771776 (7)
0.03997771776 ∙ 16 = 0.63964348416 (0)
0.63964348416 ∙ 16 = 10.23429574656 (A)
0.23429574656 ∙ 16 = 3.74873194496 (3)
0.74873194496 ∙ 16 = 11.97971111936 (B)
0.97971111936 ∙ 16 = 15.67537790976 (F)
0.67537790976 ∙ 16 = 10.80604655616 (A)
0.80604655616 ∙ 16 = 12.89674489856 (C)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.88999999966₁₀=0.E3D70A3BFAC₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

678.88999999966₁₀=2A6.E3D70A3BFAC₁₆.

Окончательный ответ:

1246.7075341217₈=2A6.E3D70A3BFAC₁₆.