Для перевода десятичного числа 125.12200000882 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 125 | 2 | |||||||||||
| 124 | — | 62 | 2 | ||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
12510=11111012
Для перевода дробной части 0.12200000882 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.12200000882 ∙ 2 = 0.24400001764 (0)
0.24400001764 ∙ 2 = 0.48800003528 (0)
0.48800003528 ∙ 2 = 0.97600007056 (0)
0.97600007056 ∙ 2 = 1.95200014112 (1)
0.95200014112 ∙ 2 = 1.90400028224 (1)
0.90400028224 ∙ 2 = 1.80800056448 (1)
0.80800056448 ∙ 2 = 1.61600112896 (1)
0.61600112896 ∙ 2 = 1.23200225792 (1)
0.23200225792 ∙ 2 = 0.46400451584 (0)
0.46400451584 ∙ 2 = 0.92800903168 (0)
0.92800903168 ∙ 2 = 1.85601806336 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.1220000088210=0.000111110012
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
125.1220000088210=1111101.000111110012.