Перевод числа 125 из 125-ой системы счисления в семеричную

Для перевода числа 125 из 125-ой в 7-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 7-ую. Для перевода 125-ого числа 125 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₂₅ = a_n-1 ∙ 125^n-1 + a_n-2 ∙ 125^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 125⁰

В результате преобразований получим:

125₁₂₅=1 ∙ 125² + 2 ∙ 125¹ + 5 ∙ 125⁰ = 1 ∙ 15625 + 2 ∙ 125 + 5 ∙ 1 = 15625 + 250 + 5 = 15880₁₀

Таким образом:

125₁₂₅ = 15880₁₀.

Для перевода десятичного числа 15880 в 7-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 7 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 7.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

15880₁₀=64204₇

Окончательный ответ будет выглядеть так:

125₁₂₅=64204₇