Перевод числа 125 из шестеричной системы счисления в четвертичную

Для перевода числа 125 из 6-ой в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода 6-ого числа 125 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₆ = a_n-1 ∙ 6^n-1 + a_n-2 ∙ 6^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 6⁰

В результате преобразований получим:

125₆=1 ∙ 6² + 2 ∙ 6¹ + 5 ∙ 6⁰ = 1 ∙ 36 + 2 ∙ 6 + 5 ∙ 1 = 36 + 12 + 5 = 53₁₀

Таким образом:

125₆ = 53₁₀.

Для перевода десятичного числа 53 в 4-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

53₁₀=311₄

Окончательный ответ будет выглядеть так:

125₆=311₄