Перевод числа 125 из шестнадцатеричной системы счисления в пятеричную

Для перевода числа 125 из шестнадцатеричной в 5-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 5-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа 125 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

125₁₆=1 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 256 + 32 + 5 = 293₁₀

Таким образом:

125₁₆ = 293₁₀.

Для перевода десятичного числа 293 в 5-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 5 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 5.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

293₁₀=2133₅

Окончательный ответ будет выглядеть так:

125₁₆=2133₅