Для перевода десятичного числа 1254.65 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1254 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1254 | — | 627 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 626 | — | 313 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 312 | — | 156 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
125410=100111001102
Для перевода дробной части 0.65 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.65 ∙ 2 = 1.3 (1)
0.3 ∙ 2 = 0.6 (0)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.6510=0.101001100112
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1254.6510=10011100110.101001100112.