Перевод числа 126 из 75-ой системы счисления в двоичную

Для перевода числа 126 из 75-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 75-ого числа 126 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₇₅ = a_n-1 ∙ 75^n-1 + a_n-2 ∙ 75^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 75⁰

В результате преобразований получим:

126₇₅=1 ∙ 75² + 2 ∙ 75¹ + 6 ∙ 75⁰ = 1 ∙ 5625 + 2 ∙ 75 + 6 ∙ 1 = 5625 + 150 + 6 = 5781₁₀

Таким образом:

126₇₅ = 5781₁₀.

Для перевода десятичного числа 5781 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

5781₁₀=1011010010101₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

126₇₅=1011010010101₂