Перевод числа 126 из семеричной системы счисления в семеричную

Для перевода числа 126 из 7-ой в 7-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 7-ую. Для перевода 7-ого числа 126 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₇ = a_n-1 ∙ 7^n-1 + a_n-2 ∙ 7^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 7⁰

В результате преобразований получим:

126₇=1 ∙ 7² + 2 ∙ 7¹ + 6 ∙ 7⁰ = 1 ∙ 49 + 2 ∙ 7 + 6 ∙ 1 = 49 + 14 + 6 = 69₁₀

Таким образом:

126₇ = 69₁₀.

Для перевода десятичного числа 69 в 7-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 7 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 7.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

69₁₀=126₇

Окончательный ответ будет выглядеть так:

126₇=126₇