Перевод числа 127.66 из восьмеричной системы счисления в 18-ую

Для перевода числа 127.66 из восьмеричной в 18-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 18-ую. Для перевода восьмеричного числа 127.66 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

127.66₈=1 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ + 6 ∙ 8^-1 + 6 ∙ 8^-2 = 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 64 + 16 + 7 + 0.75 + 0.09375 = 87.84375₁₀

Таким образом:

127.66₈ = 87.84375₁₀.

Для перевода десятичного числа 87.84375 в 18-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 18 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 18.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

87₁₀=4F₁₈

Для перевода дробной части 0.84375 из десятичной системы в 18-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 18, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.84375 ∙ 18 = 15.1875 (F)
0.1875 ∙ 18 = 3.375 (3)
0.375 ∙ 18 = 6.75 (6)
0.75 ∙ 18 = 13.5 (D)
0.5 ∙ 18 = 9 (9)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.84375₁₀=0.F36D9₁₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

87.84375₁₀=4F.F36D9₁₈.

Окончательный ответ:

127.66₈=4F.F36D9₁₈.