Для перевода десятичного числа 127.714285714 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 127 | 2 | |||||||||||
| 126 | — | 63 | 2 | ||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
12710=11111112
Для перевода дробной части 0.714285714 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.714285714 ∙ 2 = 1.428571428 (1)
0.428571428 ∙ 2 = 0.857142856 (0)
0.857142856 ∙ 2 = 1.714285712 (1)
0.714285712 ∙ 2 = 1.428571424 (1)
0.428571424 ∙ 2 = 0.857142848 (0)
0.857142848 ∙ 2 = 1.714285696 (1)
0.714285696 ∙ 2 = 1.428571392 (1)
0.428571392 ∙ 2 = 0.857142784 (0)
0.857142784 ∙ 2 = 1.714285568 (1)
0.714285568 ∙ 2 = 1.428571136 (1)
0.428571136 ∙ 2 = 0.857142272 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.71428571410=0.101101101102
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
127.71428571410=1111111.101101101102.