Перевод числа 127 из 20-ой системы счисления в двоичную

Для перевода числа 127 из 20-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 20-ого числа 127 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₂₀ = a_n-1 ∙ 20^n-1 + a_n-2 ∙ 20^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 20⁰

В результате преобразований получим:

127₂₀=1 ∙ 20² + 2 ∙ 20¹ + 7 ∙ 20⁰ = 1 ∙ 400 + 2 ∙ 20 + 7 ∙ 1 = 400 + 40 + 7 = 447₁₀

Таким образом:

127₂₀ = 447₁₀.

Для перевода десятичного числа 447 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

447₁₀=110111111₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

127₂₀=110111111₂