Перевод числа 1271.456 из восьмеричной системы счисления в десятичную

Для перевода восьмеричного числа 1271.456 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

1271.456₈=1 ∙ 8³ + 2 ∙ 8² + 7 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ + 4 ∙ 8^-1 + 5 ∙ 8^-2 + 6 ∙ 8^-3 = 1 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 512 + 128 + 56 + 1 + 0.5 + 0.078125 + 0.01171875 = 697.58984375₁₀

Таким образом:

1271.456₈ = 697.58984375₁₀.