Для перевода числа 128.AB из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 128.AB в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
128.AB16=1 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 8 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 256 + 32 + 8 + 0.625 + 0.04296875 = 296.6679687510
Таким образом:
128.AB16 = 296.6679687510.
Для перевода десятичного числа 296.66796875 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
— | 296 | 8 | |||
296 | — | 37 | 8 | ||
0 | 32 | 4 | |||
5 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
29610=4508
Для перевода дробной части 0.66796875 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.66796875 ∙ 8 = 5.34375 (5)
0.34375 ∙ 8 = 2.75 (2)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.6679687510=0.5268
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
296.6679687510=450.5268.
Окончательный ответ:
128.AB16=450.5268.