Для перевода десятичного числа 12856.1356 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 12856 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 12856 | — | 6428 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | 6428 | — | 3214 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 3214 | — | 1607 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 1606 | — | 803 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 802 | — | 401 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 400 | — | 200 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 200 | — | 100 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
1285610=110010001110002
Для перевода дробной части 0.1356 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.1356 ∙ 2 = 0.2712 (0)
0.2712 ∙ 2 = 0.5424 (0)
0.5424 ∙ 2 = 1.0848 (1)
0.0848 ∙ 2 = 0.1696 (0)
0.1696 ∙ 2 = 0.3392 (0)
0.3392 ∙ 2 = 0.6784 (0)
0.6784 ∙ 2 = 1.3568 (1)
0.3568 ∙ 2 = 0.7136 (0)
0.7136 ∙ 2 = 1.4272 (1)
0.4272 ∙ 2 = 0.8544 (0)
0.8544 ∙ 2 = 1.7088 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.135610=0.001000101012
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
12856.135610=11001000111000.001000101012.