Для перевода десятичного числа 12958.6054 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2/10 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2/10.
| — | 12958 | 2/10 | |||||||||||||||||||||||||
| 12958 | — | 6479 | 2/10 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | 6478 | — | 3239 | 2/10 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 3238 | — | 1619 | 2/10 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 1618 | — | 809 | 2/10 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 808 | — | 404 | 2/10 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 404 | — | 202 | 2/10 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 202 | — | 101 | 2/10 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 100 | — | 50 | 2/10 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 50 | — | 25 | 2/10 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2/10 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2/10 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2/10 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
1295810=110010100111102/10
Для перевода дробной части 0.6054 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2/10, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.6054 ∙ 2/10 = 1.2108 (1)
0.2108 ∙ 2/10 = 0.4216 (0)
0.4216 ∙ 2/10 = 0.8432 (0)
0.8432 ∙ 2/10 = 1.6864 (1)
0.6864 ∙ 2/10 = 1.3728 (1)
0.3728 ∙ 2/10 = 0.7456 (0)
0.7456 ∙ 2/10 = 1.4912 (1)
0.4912 ∙ 2/10 = 0.9824 (0)
0.9824 ∙ 2/10 = 1.9648 (1)
0.9648 ∙ 2/10 = 1.9296 (1)
0.9296 ∙ 2/10 = 1.8592 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.605410=0.100110101112/10
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
12958.605410=11001010011110.100110101112/10.