Перевод числа 130.22222 из пятеричной системы счисления в десятичную

Для перевода 5-ого числа 130.22222 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₅ = a_n-1 ∙ 5^n-1 + a_n-2 ∙ 5^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 5⁰ + a_-1 ∙ 5^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 5^-m

В результате преобразований получим:

130.22222₅=1 ∙ 5² + 3 ∙ 5¹ + 0 ∙ 5⁰ + 2 ∙ 5^-1 + 2 ∙ 5^-2 + 2 ∙ 5^-3 + 2 ∙ 5^-4 + 2 ∙ 5^-5 = 1 ∙ 25 + 3 ∙ 5 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.2 + 2 ∙ 0.04 + 2 ∙ 0.008 + 2 ∙ 0.0016 + 2 ∙ 0.00032 = 25 + 15 + 0 + 0.4 + 0.08 + 0.016 + 0.0032 + 0.00064 = 40.49984₁₀

Таким образом:

130.22222₅ = 40.49984₁₀.