Перевод числа 1302.312 из четвертичной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 1302.312 из 4-ой в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода 4-ого числа 1302.312 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₄ = a_n-1 ∙ 4^n-1 + a_n-2 ∙ 4^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 4⁰ + a_-1 ∙ 4^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 4^-m

В результате преобразований получим:

1302.312₄=1 ∙ 4³ + 3 ∙ 4² + 0 ∙ 4¹ + 2 ∙ 4⁰ + 3 ∙ 4^-1 + 1 ∙ 4^-2 + 2 ∙ 4^-3 = 1 ∙ 64 + 3 ∙ 16 + 0 ∙ 4 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.015625 = 64 + 48 + 0 + 2 + 0.75 + 0.0625 + 0.03125 = 114.84375₁₀

Таким образом:

1302.312₄ = 114.84375₁₀.

Для перевода десятичного числа 114.84375 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

114₁₀=162₈

Для перевода дробной части 0.84375 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.84375 ∙ 8 = 6.75 (6)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.84375₁₀=0.66₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

114.84375₁₀=162.66₈.

Окончательный ответ:

1302.312₄=162.66₈.