Перевод числа 131 из 65-ой системы счисления в двоичную

Для перевода числа 131 из 65-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 65-ого числа 131 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₆₅ = a_n-1 ∙ 65^n-1 + a_n-2 ∙ 65^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 65⁰

В результате преобразований получим:

131₆₅=1 ∙ 65² + 3 ∙ 65¹ + 1 ∙ 65⁰ = 1 ∙ 4225 + 3 ∙ 65 + 1 ∙ 1 = 4225 + 195 + 1 = 4421₁₀

Таким образом:

131₆₅ = 4421₁₀.

Для перевода десятичного числа 4421 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

4421₁₀=1000101000101₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

131₆₅=1000101000101₂