Для перевода десятичного числа 13175.39418 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 13175 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 13174 | — | 6587 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6586 | — | 3293 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 3292 | — | 1646 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 1646 | — | 823 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 822 | — | 411 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 410 | — | 205 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 204 | — | 102 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
1317510=110011011101112
Для перевода дробной части 0.39418 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.39418 ∙ 2 = 0.78836 (0)
0.78836 ∙ 2 = 1.57672 (1)
0.57672 ∙ 2 = 1.15344 (1)
0.15344 ∙ 2 = 0.30688 (0)
0.30688 ∙ 2 = 0.61376 (0)
0.61376 ∙ 2 = 1.22752 (1)
0.22752 ∙ 2 = 0.45504 (0)
0.45504 ∙ 2 = 0.91008 (0)
0.91008 ∙ 2 = 1.82016 (1)
0.82016 ∙ 2 = 1.64032 (1)
0.64032 ∙ 2 = 1.28064 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.3941810=0.011001001112
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
13175.3941810=11001101110111.011001001112.