Перевод числа 132.2300 из четвертичной системы счисления в десятичную

Для перевода 4-ого числа 132.2300 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₄ = a_n-1 ∙ 4^n-1 + a_n-2 ∙ 4^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 4⁰ + a_-1 ∙ 4^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 4^-m

В результате преобразований получим:

132.2300₄=1 ∙ 4² + 3 ∙ 4¹ + 2 ∙ 4⁰ + 2 ∙ 4^-1 + 3 ∙ 4^-2 + 0 ∙ 4^-3 + 0 ∙ 4^-4 = 1 ∙ 16 + 3 ∙ 4 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.25 + 3 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.00390625 = 16 + 12 + 2 + 0.5 + 0.1875 + 0 + 0 = 30.6875₁₀

Таким образом:

132.2300₄ = 30.6875₁₀.