Для перевода числа 132.3 из 4-ой в 6-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 6-ую. Для перевода 4-ого числа 132.3 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A4 = an-1 ∙ 4n-1 + an-2 ∙ 4n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 40 + a-1 ∙ 4-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 4-m
В результате преобразований получим:
132.34=1 ∙ 42 + 3 ∙ 41 + 2 ∙ 40 + 3 ∙ 4-1 = 1 ∙ 16 + 3 ∙ 4 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.25 = 16 + 12 + 2 + 0.75 = 30.7510
Таким образом:
132.34 = 30.7510.
Для перевода десятичного числа 30.75 в 6-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 6 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 6.
| — | 30 | 6 | |
| 30 | 5 | ||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
3010=506
Для перевода дробной части 0.75 из десятичной системы в 6-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 6, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.75 ∙ 6 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 6 = 3 (3)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.7510=0.436
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
30.7510=50.436.
Окончательный ответ:
132.34=50.436.