Для перевода десятичного числа 132.5 в 10-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 10 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 10.
| — | 132 | 10 | |||
| 130 | — | 13 | 10 | ||
| 2 | 10 | 1 | |||
| 3 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
13210=13210
Для перевода дробной части 0.5 из десятичной системы в 10-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 10, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.5 ∙ 10 = 5 (5)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.510=0.510
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
132.510=132.510.
Для перевода 10-ого числа 132.5 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A10 = an-1 ∙ 10n-1 + an-2 ∙ 10n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 100 + a-1 ∙ 10-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 10-m
В результате преобразований получим:
132.510=1 ∙ 102 + 3 ∙ 101 + 2 ∙ 100 + 5 ∙ 10-1 = 1 ∙ 100 + 3 ∙ 10 + 2 ∙ 1 + 5 ∙ 0.1 = 100 + 30 + 2 + 0.5 = 132.510
Таким образом:
132.510 = 132.510.