Перевод числа 13211.1023 из четвертичной системы счисления в десятичную

Для перевода 4-ого числа 13211.1023 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₄ = a_n-1 ∙ 4^n-1 + a_n-2 ∙ 4^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 4⁰ + a_-1 ∙ 4^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 4^-m

В результате преобразований получим:

13211.1023₄=1 ∙ 4⁴ + 3 ∙ 4³ + 2 ∙ 4² + 1 ∙ 4¹ + 1 ∙ 4⁰ + 1 ∙ 4^-1 + 0 ∙ 4^-2 + 2 ∙ 4^-3 + 3 ∙ 4^-4 = 1 ∙ 256 + 3 ∙ 64 + 2 ∙ 16 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.00390625 = 256 + 192 + 32 + 4 + 1 + 0.25 + 0 + 0.03125 + 0.01171875 = 485.29296875₁₀

Таким образом:

13211.1023₄ = 485.29296875₁₀.