Перевод числа 1324 из 23-ой системы счисления в двоичную

Для перевода числа 1324 из 23-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 23-ого числа 1324 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₂₃ = a_n-1 ∙ 23^n-1 + a_n-2 ∙ 23^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 23⁰

В результате преобразований получим:

1324₂₃=1 ∙ 23³ + 3 ∙ 23² + 2 ∙ 23¹ + 4 ∙ 23⁰ = 1 ∙ 12167 + 3 ∙ 529 + 2 ∙ 23 + 4 ∙ 1 = 12167 + 1587 + 46 + 4 = 13804₁₀

Таким образом:

1324₂₃ = 13804₁₀.

Для перевода десятичного числа 13804 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

13804₁₀=11010111101100₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1324₂₃=11010111101100₂