Перевод числа 1331 из четвертичной системы счисления в четвертичную

Для перевода числа 1331 из 4-ой в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода 4-ого числа 1331 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₄ = a_n-1 ∙ 4^n-1 + a_n-2 ∙ 4^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 4⁰

В результате преобразований получим:

1331₄=1 ∙ 4³ + 3 ∙ 4² + 3 ∙ 4¹ + 1 ∙ 4⁰ = 1 ∙ 64 + 3 ∙ 16 + 3 ∙ 4 + 1 ∙ 1 = 64 + 48 + 12 + 1 = 125₁₀

Таким образом:

1331₄ = 125₁₀.

Для перевода десятичного числа 125 в 4-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

125₁₀=1331₄

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1331₄=1331₄