Для перевода числа 1332.12 из 4-ой в 11-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 11-ую. Для перевода 4-ого числа 1332.12 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A4 = an-1 ∙ 4n-1 + an-2 ∙ 4n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 40 + a-1 ∙ 4-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 4-m
В результате преобразований получим:
1332.124=1 ∙ 43 + 3 ∙ 42 + 3 ∙ 41 + 2 ∙ 40 + 1 ∙ 4-1 + 2 ∙ 4-2 = 1 ∙ 64 + 3 ∙ 16 + 3 ∙ 4 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.25 + 2 ∙ 0.0625 = 64 + 48 + 12 + 2 + 0.25 + 0.125 = 126.37510
Таким образом:
1332.124 = 126.37510.
Для перевода десятичного числа 126.375 в 11-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 11 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 11.
| — | 126 | 11 | |||
| 121 | — | 11 | 11 | ||
| 5 | 11 | 1 | |||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
12610=10511
Для перевода дробной части 0.375 из десятичной системы в 11-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 11, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.375 ∙ 11 = 4.125 (4)
0.125 ∙ 11 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 11 = 4.125 (4)
0.125 ∙ 11 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 11 = 4.125 (4)
0.125 ∙ 11 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 11 = 4.125 (4)
0.125 ∙ 11 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 11 = 4.125 (4)
0.125 ∙ 11 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 11 = 4.125 (4)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.37510=0.4141414141411
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
126.37510=105.4141414141411.
Окончательный ответ:
1332.124=105.4141414141411.