Перевод числа 13422 из пятеричной системы счисления в 12-ую

Для перевода числа 13422 из 5-ой в 12-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 12-ую. Для перевода 5-ого числа 13422 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₅ = a_n-1 ∙ 5^n-1 + a_n-2 ∙ 5^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 5⁰

В результате преобразований получим:

13422₅=1 ∙ 5⁴ + 3 ∙ 5³ + 4 ∙ 5² + 2 ∙ 5¹ + 2 ∙ 5⁰ = 1 ∙ 625 + 3 ∙ 125 + 4 ∙ 25 + 2 ∙ 5 + 2 ∙ 1 = 625 + 375 + 100 + 10 + 2 = 1112₁₀

Таким образом:

13422₅ = 1112₁₀.

Для перевода десятичного числа 1112 в 12-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 12 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 12.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

1112₁₀=788₁₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

13422₅=788₁₂