Для перевода десятичного числа 135.10 в 10-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 10 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 10.
| — | 135 | 10 | |||
| 130 | — | 13 | 10 | ||
| 5 | 10 | 1 | |||
| 3 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
13510=13510
Для перевода дробной части 0.10 из десятичной системы в 10-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 10, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.10 ∙ 10 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.1010=0.110
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
135.1010=135.110.
Для перевода 10-ого числа 135.10 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A10 = an-1 ∙ 10n-1 + an-2 ∙ 10n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 100 + a-1 ∙ 10-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 10-m
В результате преобразований получим:
135.1010=1 ∙ 102 + 3 ∙ 101 + 5 ∙ 100 + 1 ∙ 10-1 + 0 ∙ 10-2 = 1 ∙ 100 + 3 ∙ 10 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.1 + 0 ∙ 0.01 = 100 + 30 + 5 + 0.1 + 0 = 135.110
Таким образом:
135.1010 = 135.110.