Для перевода числа 135.20446722743 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 135.20446722743 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
135.204467227438=1 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 + 4 ∙ 8-4 + 6 ∙ 8-5 + 7 ∙ 8-6 + 2 ∙ 8-7 + 2 ∙ 8-8 + 7 ∙ 8-9 + 4 ∙ 8-10 + 3 ∙ 8-11 = 1 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 + 4 ∙ 0.000244140625 + 6 ∙ 3.0517578125E-5 + 7 ∙ 3.814697265625E-6 + 2 ∙ 4.7683715820312E-7 + 2 ∙ 5.9604644775391E-8 + 7 ∙ 7.4505805969238E-9 + 4 ∙ 9.3132257461548E-10 + 3 ∙ 1.1641532182693E-10 = 64 + 24 + 5 + 0.25 + 0 + 0.0078125 + 0.0009765625 + 0.00018310546875 + 2.6702880859375E-5 + 9.5367431640625E-7 + 1.1920928955078E-7 + 5.2154064178467E-8 + 3.7252902984619E-9 + 3.492459654808E-10 = 93.25899999996210
Таким образом:
135.204467227438 = 93.25899999996210.
Для перевода десятичного числа 93.258999999962 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 93 | 2 | |||||||||||
| 92 | — | 46 | 2 | ||||||||||
| 1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
9310=10111012
Для перевода дробной части 0.258999999962 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.258999999962 ∙ 2 = 0.517999999924 (0)
0.517999999924 ∙ 2 = 1.035999999848 (1)
0.035999999848 ∙ 2 = 0.071999999696 (0)
0.071999999696 ∙ 2 = 0.143999999392 (0)
0.143999999392 ∙ 2 = 0.287999998784 (0)
0.287999998784 ∙ 2 = 0.575999997568 (0)
0.575999997568 ∙ 2 = 1.151999995136 (1)
0.151999995136 ∙ 2 = 0.303999990272 (0)
0.303999990272 ∙ 2 = 0.607999980544 (0)
0.607999980544 ∙ 2 = 1.215999961088 (1)
0.215999961088 ∙ 2 = 0.431999922176 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.25899999996210=0.010000100102
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
93.25899999996210=1011101.010000100102.
Окончательный ответ:
135.204467227438=1011101.010000100102.