Перевод числа 135 из девятеричной системы счисления в семеричную

Для перевода числа 135 из 9-ой в 7-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 7-ую. Для перевода 9-ого числа 135 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₉ = a_n-1 ∙ 9^n-1 + a_n-2 ∙ 9^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 9⁰

В результате преобразований получим:

135₉=1 ∙ 9² + 3 ∙ 9¹ + 5 ∙ 9⁰ = 1 ∙ 81 + 3 ∙ 9 + 5 ∙ 1 = 81 + 27 + 5 = 113₁₀

Таким образом:

135₉ = 113₁₀.

Для перевода десятичного числа 113 в 7-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 7 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 7.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

113₁₀=221₇

Окончательный ответ будет выглядеть так:

135₉=221₇