Перевод числа 1355 из шестеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 1355 из 6-ой в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода 6-ого числа 1355 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₆ = a_n-1 ∙ 6^n-1 + a_n-2 ∙ 6^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 6⁰

В результате преобразований получим:

1355₆=1 ∙ 6³ + 3 ∙ 6² + 5 ∙ 6¹ + 5 ∙ 6⁰ = 1 ∙ 216 + 3 ∙ 36 + 5 ∙ 6 + 5 ∙ 1 = 216 + 108 + 30 + 5 = 359₁₀

Таким образом:

1355₆ = 359₁₀.

Для перевода десятичного числа 359 в восьмеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

359₁₀=547₈

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1355₆=547₈