Перевод числа 13564 из семеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 13564 из 7-ой в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода 7-ого числа 13564 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₇ = a_n-1 ∙ 7^n-1 + a_n-2 ∙ 7^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 7⁰

В результате преобразований получим:

13564₇=1 ∙ 7⁴ + 3 ∙ 7³ + 5 ∙ 7² + 6 ∙ 7¹ + 4 ∙ 7⁰ = 1 ∙ 2401 + 3 ∙ 343 + 5 ∙ 49 + 6 ∙ 7 + 4 ∙ 1 = 2401 + 1029 + 245 + 42 + 4 = 3721₁₀

Таким образом:

13564₇ = 3721₁₀.

Для перевода десятичного числа 3721 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

3721₁₀=1489₁₆

Окончательный ответ будет выглядеть так:

13564₇=1489₁₆