Для перевода числа 137.2 из восьмеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода восьмеричного числа 137.2 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
137.28=1 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 1 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 64 + 24 + 7 + 0.25 = 95.2510
Таким образом:
137.28 = 95.2510.
Для перевода десятичного числа 95.25 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 95 | 8 | |||
| 88 | — | 11 | 8 | ||
| 7 | 8 | 1 | |||
| 3 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
9510=1378
Для перевода дробной части 0.25 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.2510=0.28
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
95.2510=137.28.
Окончательный ответ:
137.28=137.28.