Перевод числа 137 из 13-ой системы счисления в семеричную

Для перевода числа 137 из 13-ой в 7-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 7-ую. Для перевода 13-ого числа 137 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₃ = a_n-1 ∙ 13^n-1 + a_n-2 ∙ 13^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 13⁰

В результате преобразований получим:

137₁₃=1 ∙ 13² + 3 ∙ 13¹ + 7 ∙ 13⁰ = 1 ∙ 169 + 3 ∙ 13 + 7 ∙ 1 = 169 + 39 + 7 = 215₁₀

Таким образом:

137₁₃ = 215₁₀.

Для перевода десятичного числа 215 в 7-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 7 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 7.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

215₁₀=425₇

Окончательный ответ будет выглядеть так:

137₁₃=425₇