Перевод числа 137 из девятеричной системы счисления в пятеричную

Для перевода числа 137 из 9-ой в 5-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 5-ую. Для перевода 9-ого числа 137 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₉ = a_n-1 ∙ 9^n-1 + a_n-2 ∙ 9^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 9⁰

В результате преобразований получим:

137₉=1 ∙ 9² + 3 ∙ 9¹ + 7 ∙ 9⁰ = 1 ∙ 81 + 3 ∙ 9 + 7 ∙ 1 = 81 + 27 + 7 = 115₁₀

Таким образом:

137₉ = 115₁₀.

Для перевода десятичного числа 115 в 5-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 5 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 5.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

115₁₀=430₅

Окончательный ответ будет выглядеть так:

137₉=430₅