Перевод числа 137 из 22-ой системы счисления в 222-ую

Для перевода числа 137 из 22-ой в 222-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 222-ую. Для перевода 22-ого числа 137 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₂₂ = a_n-1 ∙ 22^n-1 + a_n-2 ∙ 22^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 22⁰

В результате преобразований получим:

137₂₂=1 ∙ 22² + 3 ∙ 22¹ + 7 ∙ 22⁰ = 1 ∙ 484 + 3 ∙ 22 + 7 ∙ 1 = 484 + 66 + 7 = 557₁₀

Таким образом:

137₂₂ = 557₁₀.

Для перевода десятичного числа 557 в 222-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 222 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 222.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

557₁₀=2₂₂₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

137₂₂=2₂₂₂