Перевод числа 13725 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 13725 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 13725 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

13725₈=1 ∙ 8⁵ + 3 ∙ 8⁴ + 7 ∙ 8³ + 2 ∙ 8² + 5 ∙ 8¹ + ∙ 8⁰ = 1 ∙ 32768 + 3 ∙ 4096 + 7 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + ∙ 1 = 32768 + 12288 + 3584 + 128 + 40 + 0 = 48808₁₀

Таким образом:

13725₈ = 48808₁₀.

Для перевода десятичного числа 48808 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

48808₁₀=11EA8₁₆

Окончательный ответ будет выглядеть так:

13725₈=11EA8₁₆