Для перевода десятичного числа 139.55 в 10-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 10 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 10.
| — | 139 | 10 | |||
| 130 | — | 13 | 10 | ||
| 9 | 10 | 1 | |||
| 3 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
13910=13910
Для перевода дробной части 0.55 из десятичной системы в 10-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 10, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.55 ∙ 10 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 10 = 5 (5)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.5510=0.5510
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
139.5510=139.5510.
Для перевода 10-ого числа 139.55 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A10 = an-1 ∙ 10n-1 + an-2 ∙ 10n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 100 + a-1 ∙ 10-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 10-m
В результате преобразований получим:
139.5510=1 ∙ 102 + 3 ∙ 101 + 9 ∙ 100 + 5 ∙ 10-1 + 5 ∙ 10-2 = 1 ∙ 100 + 3 ∙ 10 + 9 ∙ 1 + 5 ∙ 0.1 + 5 ∙ 0.01 = 100 + 30 + 9 + 0.5 + 0.05 = 139.5510
Таким образом:
139.5510 = 139.5510.