Перевод числа 13A из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 13A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 13A в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

13A₁₆=1 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 1 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 256 + 48 + 10 = 314₁₀

Таким образом:

13A₁₆ = 314₁₀.

Для перевода десятичного числа 314 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

314₁₀=100111010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

13A₁₆=100111010₂