Для перевода числа 13F77 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 13F77 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
13F7716=1 ∙ 164 + 3 ∙ 163 + F ∙ 162 + 7 ∙ 161 + 7 ∙ 160 = 1 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 65536 + 12288 + 3840 + 112 + 7 = 8178310
Таким образом:
13F7716 = 8178310.
Для перевода десятичного числа 81783 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 81783 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 81782 | — | 40891 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 40890 | — | 20445 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 20444 | — | 10222 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 10222 | — | 5111 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 5110 | — | 2555 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2554 | — | 1277 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1276 | — | 638 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 638 | — | 319 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 318 | — | 159 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 158 | — | 79 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
8178310=100111111011101112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
13F7716=100111111011101112