Перевод числа 14.02 из десятичной системы счисления в десятичную

Для перевода десятичного числа 14.02 в 10-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 10 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 10.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

14₁₀=14₁₀

Для перевода дробной части 0.02 из десятичной системы в 10-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 10, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.02 ∙ 10 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 10 = 2 (2)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.02₁₀=0.02₁₀

Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:

14.02₁₀=14.02₁₀.

Для перевода 10-ого числа 14.02 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₀ = a_n-1 ∙ 10^n-1 + a_n-2 ∙ 10^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 10⁰ + a_-1 ∙ 10^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 10^-m

В результате преобразований получим:

14.02₁₀=1 ∙ 10¹ + 4 ∙ 10⁰ + 0 ∙ 10^-1 + 2 ∙ 10^-2 = 1 ∙ 10 + 4 ∙ 1 + 0 ∙ 0.1 + 2 ∙ 0.01 = 10 + 4 + 0 + 0.02 = 14.02₁₀

Таким образом:

14.02₁₀ = 14.02₁₀.