Перевод числа 140.4 из пятеричной системы счисления в десятичную

Для перевода 5-ого числа 140.4 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₅ = a_n-1 ∙ 5^n-1 + a_n-2 ∙ 5^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 5⁰ + a_-1 ∙ 5^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 5^-m

В результате преобразований получим:

140.4₅=1 ∙ 5² + 4 ∙ 5¹ + 0 ∙ 5⁰ + 4 ∙ 5^-1 = 1 ∙ 25 + 4 ∙ 5 + 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.2 = 25 + 20 + 0 + 0.8 = 45.8₁₀

Таким образом:

140.4₅ = 45.8₁₀.