Перевод числа 142 из пятеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 142 из 5-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 5-ого числа 142 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₅ = a_n-1 ∙ 5^n-1 + a_n-2 ∙ 5^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 5⁰

В результате преобразований получим:

142₅=1 ∙ 5² + 4 ∙ 5¹ + 2 ∙ 5⁰ = 1 ∙ 25 + 4 ∙ 5 + 2 ∙ 1 = 25 + 20 + 2 = 47₁₀

Таким образом:

142₅ = 47₁₀.

Для перевода десятичного числа 47 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

47₁₀=101111₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

142₅=101111₂