Перевод числа 1420 из семеричной системы счисления в десятичную

Для перевода 7-ого числа 1420 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₇ = a_n-1 ∙ 7^n-1 + a_n-2 ∙ 7^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 7⁰

В результате преобразований получим:

1420₇=1 ∙ 7³ + 4 ∙ 7² + 2 ∙ 7¹ + 0 ∙ 7⁰ = 1 ∙ 343 + 4 ∙ 49 + 2 ∙ 7 + 0 ∙ 1 = 343 + 196 + 14 + 0 = 553₁₀

Таким образом:

1420₇ = 553₁₀.