Для перевода числа 1421.21 из восьмеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода восьмеричного числа 1421.21 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
1421.218=1 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 512 + 256 + 16 + 1 + 0.25 + 0.015625 = 785.26562510
Таким образом:
1421.218 = 785.26562510.
Для перевода десятичного числа 785.265625 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 785 | 8 | |||||
| 784 | — | 98 | 8 | ||||
| 1 | 96 | — | 12 | 8 | |||
| 2 | 8 | 1 | |||||
| 4 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
78510=14218
Для перевода дробной части 0.265625 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.265625 ∙ 8 = 2.125 (2)
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.26562510=0.218
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
785.26562510=1421.218.
Окончательный ответ:
1421.218=1421.218.