Перевод числа 1422 из восьмеричной системы счисления в пятеричную

Для перевода числа 1422 из восьмеричной в 5-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 5-ую. Для перевода восьмеричного числа 1422 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

1422₈=1 ∙ 8³ + 4 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 2 ∙ 1 = 512 + 256 + 16 + 2 = 786₁₀

Таким образом:

1422₈ = 786₁₀.

Для перевода десятичного числа 786 в 5-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 5 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 5.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

786₁₀=11121₅

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1422₈=11121₅