Для перевода числа 144.712 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 144.712 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
144.7128=1 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 1 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 64 + 32 + 4 + 0.875 + 0.015625 + 0.00390625 = 100.8945312510
Таким образом:
144.7128 = 100.8945312510.
Для перевода десятичного числа 100.89453125 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 100 | 2 | |||||||||||
| 100 | — | 50 | 2 | ||||||||||
| 0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
10010=11001002
Для перевода дробной части 0.89453125 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.89453125 ∙ 2 = 1.7890625 (1)
0.7890625 ∙ 2 = 1.578125 (1)
0.578125 ∙ 2 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.8945312510=0.111001012
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
100.8945312510=1100100.111001012.
Окончательный ответ:
144.7128=1100100.111001012.